Question

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°，则∠DEF=

 

°．

Answer 1

分析：连OD，OF．则得到∠DOF与∠DEF的数量关系．而∠DOF与∠A是互补的，因此先求出∠DOF，再就能得到角DEF．

解答：解：连OD，OF，如图，
则OD⊥AB，OF⊥AC；
∴∠DOF=180°-∠A=180°-50°=130°，
又∵∠DEF=

1

2

∠DOF=

1

2

×130°=65°，
故填65°．

点评：熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．记住四边形的内角和为360°．