Question

关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是

1. A.
   m≤
2. B.
   m≤且m≠0
3. C.
   m≤2
4. D.
   m≤2且m≠0

Answer 1

B
分析：由于关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，根据定义和△的意义得到m²≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．
解答：∵关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，
∴m²≠0，解得m≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，解得m≤，
∴m的取值范围是m≤且m≠0．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．