Question

观察下图并填表（单位：cm）

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
图形周长	5a	8a	________	________	________	________	…	________

当a=4时，第几个图形的周长是140cm？

Answer 1

11a    14a    17a    20a    （3n+2）a
分析：观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，可以解答．
解答：观察图形发现，每增加一个等腰梯形，其边长增加3a，则

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
图形周长	5a	8a	11a	14a	17a	20a	…	（3n+2）a

当a=4时，（3n+2）a=4（3n+2）=140
解得：n=11
则第11个图形的周长为140cm．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现图形变化的规律．