Question

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E是梯形外的一点，且EA＝ED．

求证：EB＝EC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为梯形ABCD是等腰梯形， 　　所以AB＝CD，∠BAD＝∠CDA． 　　因为EA＝ED，所以∠EAD＝∠EDA． 　　所以∠BAD－∠EAD＝∠CDA－∠EDA． 　　即∠BAE＝∠CDE． 　　在△ABE与△DCE中， 　　AB＝CD，∠BAE＝∠CDE，AE＝DE． 　　所以△ABE≌△DCE(SAS)．所以EB＝EC．