Question

若（4x²+1）+A恰为一个整式的完全平方，则单项式A=

此题答案不唯一，如4x或-4x等

（填一个符合题意的答案即可）．

Answer 1

分析：由（4x²+1）+A恰为一个整式的完全平方，根据完全平方式的知识，即可求得答案．

解答：解：∵（4x²+1）+A恰为一个整式的完全平方，
∴①A=4x，此时（4x²+1）+A=4x²+1+4x=（2x+1）²，
②A=-4x，此时（4x²+1）+A=4x²+1-4x=（2x-1）²．
故答案为：此题答案不唯一，如4x或-4x等．

点评：本题考查了完全平方公式的应用．此题属于开放题，难度不大，注意掌握完全平方式a²±2ab+b²=（a±b）²是解此题的关键．