Question

【题目】七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，设七巧板中小正方形的边长为a，可得BD=4a,根据正方形性质可求出AB的长，即可得正方形ABCD的面积，利用三角形面积公式和正方形面积公式可得图中1、2、3、4、5的面积，即可求出正方形EFGH的面积，进而可得答案.

如图，设七巧板中小正方形的边长为a，

∴BD=4a，

∴CD=2a，

∴S正方形ABCD=(2a)2=8a2，

∵S1=S2=S3=S4=a2a=a2，S5=a2，

∴S正方形EFGH=8a2+4a2+a2=13a2，

∴正方形ABCD，EFGH的面积比为=，

故答案为：