题目内容
已知下列二次根式都是整数,求正整数n的最小值及此时二次根式的值.
(1)
.
(2)
.
(1)∵
=
,则2(n-9)是完全平方数
,∴n-9≥2,
解得n≥11,
∴n取最小值11时,
=
=
=2.
(2)∵
=
=
,则5n是完全平方数,
∴当n取最小值5时,原式=
=
=
=
=15.
练习册系列答案
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题目内容
已知下列二次根式都是整数,求正整数n的最小值及此时二次根式的值.
(1)
.
(2)
.
(1)∵
=
,则2(n-9)是完全平方数
,∴n-9≥2,
解得n≥11,
∴n取最小值11时,
=
=
=2.
(2)∵
=
=
,则5n是完全平方数,
∴当n取最小值5时,原式=
=
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=15.