Question

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整

图形编号	1	2	3	4	5	……
三角形个数	1	5	9

（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）？

 

Answer 1

【答案】

（1）13，17；（2）4n－3

【解析】

试题分析：仔细分析图形的变化即可发现：每一个图形中的三角形的数目均比上一个图形中的三角形数目多4个，根据这个规律即可解决问题.

（1）表格中依次填13，17；

（2）在第n个图形中有1＋4（n－1）＝4n－3个三角形.

考点：本题考查的是图形的变化

点评：解答本题的关键是认真分析所给图形，得出规律，再应用发现的规律解决问题.