题目内容

已知x、y为实数，且y= $数学公式$ ，求4x+|2y-1|- $数学公式$ 的值．

解：∵x- $\text{[math]}$ ≥0且 $\text{[math]}$ -x≥0，
∴x= $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ ，
∴原式=4x+|2y-1|- $\text{[math]}$
=4x+|2y-1|-|y-1|
=4× $\text{[math]}$ +|2× $\text{[math]}$ -1|-| $\text{[math]}$ -1|
=2- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：根据二次根式有意义的条件得到x- $\text{[math]}$ ≥0且 $\text{[math]}$ -x≥0，解不等式组得x= $\text{[math]}$ ，易得y= $\text{[math]}$ ，再根据二次根式的性质化简4x+|2y-1|- $\text{[math]}$ 得到4x+|2y-1|-|y-1|，然后把x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 代入计算即可．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件为a≥0．也考查了二次根式的性质．