Question

将一组数

2

，2，

6

，2

2

，

10

，…，2

51

按图中的方法进行排列：

若3

2

在第2行第3列的位置记为（2，3），2

7

在第3行第2列的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数n的位置记为

 

．

Answer 1

分析：根据规律发现，被开方数是从2开始的偶数列，最后一个数的被开方数是204，所以最大的有理数是被开方数是196的数，然后求出196在这列数的序号，又6个数一组，求出是第几组第几个数，即可确定它的位置．

解答：解：∵2

51

=

204

，
∴这列数中最大的数是

196

=14，
设196是这列数中的第n个数，则
2n=196，
解得n=98，
观察发现，每6个数一行，即6个数一循环，
∴98÷6=16…2，
∴

196

是第17组的第2个数．
最大的有理数n的位置记为（17，2）．
故答案为：（17，2）．

点评：本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题，求出最大的有理数的序号，并6个数作为一个循环组是解题的关键．