题目内容
△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是 ．
【答案】分析：延长AD到E使DE=AD，连接CE，证出三角形相似，再根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答．
解答：
解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵AD=DE，∠AOB=∠EOC，BD=CD，
∴△ABD≌△ECD，
∴EC=AB=5，
△AEC中
∵9-5=4，9+5=14，∴4＜2AD＜14，
∴2＜AD＜7．
故填2＜AD＜7．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；把中线延长后证明三角形全等再利用三角形的三边关系是解题的关键．
解答：
解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，∵AD=DE，∠AOB=∠EOC，BD=CD，
∴△ABD≌△ECD，
∴EC=AB=5，
△AEC中
∵9-5=4，9+5=14，∴4＜2AD＜14，
∴2＜AD＜7．
故填2＜AD＜7．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；把中线延长后证明三角形全等再利用三角形的三边关系是解题的关键．
练习册系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．