题目内容

（2008•重庆）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．3：2
【答案】分析：因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以．
解答：解：因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，
所以S△ABC：S△DEF=（）2=，故选B．
点评：本题比较容易，考查了两个相似三角形面积比等于相似比的平方的性质．
练习册系列答案
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10、（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有
n2+（n-1）2
个．
（2008•重庆）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2008•重庆）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2008•重庆）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．3：2

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