题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则弧DD′的长为
- A.π
- B.0.5π
- C.7π
- D.6π
A
分析：根据图形旋转的性质可得出AD=AD′=6，再根据Rt△ABD′中，AB=
AD′=3即可得出∠AD′B的值．然后根据“同角的余角相等”推知弧DD′所对的圆心角∠DAD′=30°．
解答：∵AD=6，
∴AD=AD′=6，
Rt△ABD中，
∵AB=3，AD′=6，
∴AB=AD′=3，
∴∠AD′B=30°．
又∵∠DAD′=∠AD′B=30°（同角的余角相等），
∴弧DD′的长为：
=π．
故选A．
点评：本题考查了矩形的性质、旋转的性质以及弧长的计算．弧长的公式是：l=
．
分析：根据图形旋转的性质可得出AD=AD′=6，再根据Rt△ABD′中，AB=
AD′=3即可得出∠AD′B的值．然后根据“同角的余角相等”推知弧DD′所对的圆心角∠DAD′=30°．解答：∵AD=6，
∴AD=AD′=6，
Rt△ABD中，
∵AB=3，AD′=6，
∴AB=
AD′=3，∴∠AD′B=30°．
又∵∠DAD′=∠AD′B=30°（同角的余角相等），
∴弧DD′的长为：
=π．故选A．
点评：本题考查了矩形的性质、旋转的性质以及弧长的计算．弧长的公式是：l=
． 
练习册系列答案
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．
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