题目内容
在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y
与x的函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14
000元?
(3)当销售单价为多
少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?
(1)
∴y=-4x+480 ( 4分 )
(2)根据题意可得,x(- 4x+480)=14000 解得,x1=70,x2=50(不合题意舍去)
∴当销售价为70元时,月销售额为14000元. ( 4分 )
(3)设一个月内获得的利润为w元,根据题意,得
w=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-
4(x-80)2+6400
当x=80时,w的最大值为6400
∴当销售单价为80元时,月内获得最大利润,最大利润是6400元. ( 4分 )
练习册系列答案
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两会期间,环保问题受到与会代表的广泛关注.近期多地纯电动出租车
正式上路运行,下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价.
| 车型 | 起步公里数 | 起步价格 | 超出起步公里数后的单价 |
| 普通燃油型 | 3 | 9元+2元(燃油附加费) | 2.4元/公里 |
| 纯电动型 | 2.5 | 9元 | 2.9元/公里 |
设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元.
(1)直接写出y1、y2关于x的函数关系式,并注明对应的x的取值范围;
(2)在如下的同一个平面直角坐标系中,画出y1、y2关于x的函数图象;
(3)结合图象,求出当乘客打车的路程在什么范围内时,乘坐纯电动出租车更合算.