题目内容


在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为xx≥60)元,销售量为y套.

(1)求出yx的函数关系式.

(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?

(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?


(1)∴y=-4x+480 ( 4分 )

(2)根据题意可得,x(- 4x+480)=14000    解得,x1=70,x2=50(不合题意舍去)

∴当销售价为70元时,月销售额为14000元. ( 4分 )

(3)设一个月内获得的利润为元,根据题意,得

=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400

当x=80时,的最大值为6400

∴当销售单价为80元时,月内获得最大利润,最大利润是6400元. ( 4分 )


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