Question

【题目】一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的倍，往返共用小时．一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开甲地的距离为，两车行驶过程中与之间的函数图象如图所示．

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为________，________；

（2）求轿车从乙地返回甲地时与之间的函数关系式；

（3）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）相遇处到甲地的距离为

【解析】

（1）首先根据题意求出轿车从甲地到乙地的速度为，由此进一步即可求得轿车从乙地返回甲地的速度为，从而得出轿车返回时间为，最后进一步计算即可；

（2）根据题中所给的函数图像以及（1）中的结论，设出一次函数解析式，利用待定系数法求解即可；

（3）首先根据题意求出货车从甲地前往乙地时与的函数解析式，结合（2）中求出的解析式联立可得方程组，由此进一步求解即可.

（1）轿车从甲地到乙地的速度为：，

∴轿车从乙地返回甲地的速度为，

∴轿车返回时间为：，

∴，

故答案为：，；

（2）设轿车从乙地返回甲地时与函数关系式为，

∵函数图像过(1.5，120),(2.5，0),

∴，

解得：，

∴轿车从乙地返回甲地时与函数关系式为；

（3）设货车从甲地前往乙地时与的函数解析式为：，

∵函数图象过点(2，120)，

∴，

∴，

即货车从甲地前往乙地时与的函数解析式为：，

联立轿车从乙地返回甲地时与函数关系式可得：，

解得：

∴相遇处到甲地的距离为．