Question

如图，点A，B在直线MN上，初始状态AB=5cm，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，⊙A以1cm/s的速度自左向右沿直线MN运动，当⊙A与⊙B第一次外切时运动时间为

2

s；当⊙A与⊙B第二次内切时运动时间为

6

s．

Answer 1

分析：首先考虑两圆相切的情况，算出两圆第一次外切时运动时间，第二次内切时运动时间．

解答：解：当⊙A在⊙B左边相外切时，需要时间t=5-1-2=2s，
当⊙A在⊙B右边相内切时，需要时间t=5+2-1=6s；
故答案为：2，6．．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．