Question

如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD=1：2，则k的值是（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  2

  5

• C．

  2

  7

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：根据长方形ABCD的边长AB：AD=1：2，设AB为a，则BC为2a，继而可得出B点纵坐标，代入y=2x可求得B点的坐标，然后可得出C点的坐标，将C点的坐标代入y=kx，即可求出k的值．

解答：解：设长方形的AB边的长为a，则BC边的长度为2a，B点的纵坐标是a，
把点B的纵坐标代入直线y=2x的解析式得：x=

a

2

，
则点B的坐标为（

a

2

，a），点C的坐标为（

a

2

+2a，a），
把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（

a

2

+2a），
解得：k=

2

5

．
故选B．

点评：本题考查了一次函数与矩形的结合，解答本题的关键是根据矩形的性质得出点C的坐标，利用待定系数法确定k，难度一般．