题目内容

如图，∠1=∠2=∠3，则下列结论不正确的是（　　）

A. △DEC∽△ABC B. △ADE∽△BEA

C. △ACE∽△BEA D. △ACE∽△BCA

C 【解析】试题解析：A.∵∠2=∠3，∠C=∠C，∴△DEC∽△ABC，故A正确； B∵∠2=∠3，∴DE∥AB，∴∠DEA=∠EAB，∵∠1=∠3，∴△ADE∽△BEA；故B正确； C.∵∠1=∠2，∠BEA≠∠C，∴△ACE与△BEA不相似；故C错误； D.∵∠1=∠3，∠C=∠C，∴△ACE∽△BCA；故D正确. 故选C．
练习册系列答案
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如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

6cm2 【解析】试题分析：首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了． 【解析】 ∵长方形折叠，使点B与点D重合， ∴ED=BE， 设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm， 在Rt△ABE中， AB2+AE2=...

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（　　）

A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°

A 【解析】根据全等三角形的性质求出∠B=∠EDF=20°和∠C=∠F =60°，根据三角形内角和定理求出∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，根据角平分线定义求出∠DAC=∠BAC=50°， 故选：A．

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-2），以原点为位似中心，位似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是___________．

（-2，1）或（2，-1） 【解析】试题解析：∵点A（-4，2），B（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小， ∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）．

如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D， 则易由AAS证明△AEC≌△CFB。 设平行线间距离为d＝1， 则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。 ∴。故选D。

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的长．

（1）详见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质、直径所对的圆周角是直角及等角的余角相等即可证明结论． （2）①由∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，即可得∠CEF=∠CF，再由∠ECF=90°，可得∠CEF=∠CFE=45°，即可得结论． ②由勾股定理可求得AB=5，根据已知易证△DCA∽...

计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

1 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值化简合并即可. 试题解析：原式=（）2﹣2×﹣×=3﹣1﹣1=1

下列命题中，真命题是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D 【解析】A.等腰梯形的对角线也相等，实际上可以任意旋转两条等长的相交线段，就能够得到无数对角线相等的四边形，但他们完全可以不是矩形，故A选项错误；B.如果一个四边形的对角线互相垂直，但是并没有互相平分的情形，只要让一条对角线平移，也可以得到无数不同的四边形，他们完全可以不是菱形，故B选项错误；C.只要适当选择角度，等腰梯形也可以满足题设条件，同样利用平移的技巧可以得到很多不同的四边形，故...

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁

C 【解析】试题解析: 甲正确. 乙错误. 丙正确. 丁错误. 故选C.

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