题目内容
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC为直径作半圆O，交BC于点E，且BD=2BE=2．求半圆O的半径R．
分析：连接DE，根据CD是圆的直径，可以得到∠DEC是直角，在直角三角形BED中，根据三角函数就可以求出．
解答：
解：连接DE
∵CD是圆的直径
∴∠DEC=90°
∵sin∠BDE=
=
∴∠BDE=30°
∴∠BCD=30°
∴CD=
=2
∴圆的半径是R=
．
解：连接DE∵CD是圆的直径
∴∠DEC=90°
∵sin∠BDE=
| BE |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∴∠BDE=30°
∴∠BCD=30°
∴CD=
| BD |
| tan30° |
| 3 |
∴圆的半径是R=
| 3 |
点评：本题运用了三角函数，以及直径所对的圆周角是直角．
练习册系列答案
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