Question

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE是∠BCD的平分线，CE⊥AD，DE＝2AE，CE将梯形分成面积为S₁和S₂两部分，若S₁＝1，求S₂．

Answer 1

答案：
解析：

解答：延长CB、DA相交于F，设△ABF的面积为S3．由∠1＝∠2，且CE⊥AD，得△FCD是等腰三角形，且DE＝EF，又由DE＝2AE，得AE＝AF 　　由AB∥DC，得△ABF∽△DCF，得＝()2＝ 　　即＝，得S3＝　　所以：S2＝S1＋S3＝＋1＝． 　　分析：利用“角平垂，等腰归”的思想，将图形补全为一等腰三角形，又由AB∥CD，想到补出的小三角形与等腰三角形相似，故可利用相似三角形面积的比等于相似比的平方来解．

提示：

注意：两个三角形的面积比等于相似比的平方．