题目内容
【题目】如图所示，在
中，
，
、
分别是
、
的垂直平分线，点
、
在
上，则
_______．
【答案】
【解析】
根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C=74°，根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AN=CN，根据等腰三角形的性质得出∠BAE=∠B，∠C=∠CAN，求出∠BAE+∠CAN=∠B+∠C=74°，即可求出答案．
解：∵△ABC中，∠BAC=106°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°，
∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，
∴AE=BE，AN=CN；
∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，
即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．
故答案为32°．
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