Question

已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.

(1)求证：△BEC≌△DFC；

(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC，∠BCD=90° 在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=DC，CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF (2)∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE ∴∠CFE=(180°－90°)=45° ∵Rt△BCE≌Rt△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60° ∴∠EFD=∠DFC－∠EFC=15°

提示：

要证△BEC≌△DFC，则需找全等的条件，由正方形的性质可得出. 要求∠EFD的度数，可由三角形中角的关系求得.