题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ $数学公式$ ，其中x= $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵x= $\text{[math]}$ -1，
∴x²+x=x（x+1）=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ -1+1）=2- $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．
分析：先先把括号内通分和把除法运算转化为乘法运算得到原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，约分得到 $\text{[math]}$ ，然后把x= $\text{[math]}$ -1代入，通过分母有理化即可得到结论．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算，约分得到最简分式，然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。