题目内容
如图，以边长为
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=
+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．（1）求直线AB的解析式．
（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．
解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
由已知可得A（﹣1，0），B（0，﹣1）
则
∴
．
∴直线AB的解析式为：y=﹣x﹣1．
（2）把B（0，﹣1）代入抛物线y=x2+bx+c中
得c=﹣1，
联立
得x2+（b+1）x=0，
当△=0时，
解得b=﹣1．
∴抛物线解析式为：
由已知可得A（﹣1，0），B（0，﹣1）
则
∴
．∴直线AB的解析式为：y=﹣x﹣1．
（2）把B（0，﹣1）代入抛物线y=x2+bx+c中
得c=﹣1，
联立
得x2+（b+1）x=0，
当△=0时，
解得b=﹣1．
∴抛物线解析式为：
练习册系列答案
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（2013•丰台区一模）我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-
的图象与x轴交点的坐标为（
，0），所以该函数的零点是
.
的零点是 ；
轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在
的图象与x轴交点的坐标为（
，0），所以该函数的零点是
.
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，0），所以该函数的零点是-
，0），所以该函数的零点是-
．