题目内容
（2013•贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）
分析：（1）根据锐角三角函数关系，得出tan∠ACB=
，得出AC的长即可；
（2）利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=
，求出AE即可．
| AB |
| AC |
（2）利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=
| AE |
| AD |
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∴tan∠ACB=
，
∴AC=
=
=4
（m）
答：AC的距离为4
m；
（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4
，
∴tan∠ADE=
，
∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4
）×tan50°≈14（m），
答：塔高AE约为14m．
∴tan∠ACB=
| AB |
| AC |
∴AC=
| AB |
| tan∠ACB |
| 4 |
| tan30° |
| 3 |
答：AC的距离为4
| 3 |
（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4
| 3 |
∴tan∠ADE=
| AE |
| AD |
∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4
| 3 |
答：塔高AE约为14m．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知正确得出锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ）