题目内容
17．若x1，x2是方程x2-x=5的两根，则${x_1}^2+{x_2}^2$=11．分析 先把方程化为一般式，再根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1x2=-5，然后利用完全平方公式变形得到${x_1}^2+{x_2}^2$=（x1+x2）2-2x1x2，再利用整体代入的方法计算．
解答 解：x2-x-5=0，
根据题意得x1+x2=1，x1x2=-5，
所以${x_1}^2+{x_2}^2$=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-5）=11．
故答案为11．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．注意把方程化为一般式．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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5．下列判断错误的是（ ）
| A． | 若a为正数，则a＞0 | B． | 若a为负数，则-a＞0 | ||
| C． | 若-a为正数，则a＞0 | D． | 若-a为负数，则a＞0 |
12．代数式$\sqrt{x-3}+3\sqrt{\frac{1}{x-4}}$有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x≥3 | B． | x＞4 | C． | x≥3且x≠4 | D． | x≥4 |
如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠A=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=40，BC=20$\sqrt{3}$．