Question

5．方程$\frac{3}{2}[{（a-\frac{5}{3}）x+\frac{1}{2}}]=1$和方程$\frac{1.7-2x}{0.3}-1=\frac{0.8+x}{0.6}$的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 先依据解方程的步骤求出方程$\frac{1.7-2x}{0.3}-1=\frac{0.8+x}{0.6}$的解，将x的值代入方程$\frac{3}{2}[{（a-\frac{5}{3}）x+\frac{1}{2}}]=1$，求出a的值即可．

解答 解：解方程$\frac{1.7-2x}{0.3}-1=\frac{0.8+x}{0.6}$，
分母化为整数可得：$\frac{17-20x}{3}-1=\frac{8+10x}{6}$，
去分母，得：2（17-20x）-6=8+10x，
去括号，得：34-40x-6=8+10x，
移项、合并同类项，得：-50x=-20，
系数化为1，得：x=$\frac{2}{5}$，
根据题意，将x=$\frac{2}{5}$代入方程$\frac{3}{2}[{（a-\frac{5}{3}）x+\frac{1}{2}}]=1$，得：$\frac{3}{2}[\frac{2}{5}（a-\frac{5}{3}）+\frac{1}{2}]=1$，
$\frac{3}{5}（a-\frac{5}{3}）+\frac{3}{4}=1$，
$\frac{3}{5}a-1+\frac{3}{4}=1$，
$\frac{3}{5}a=\frac{5}{4}$，
a=$\frac{25}{12}$．

点评 本题主要考查解方程的能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤是基础，观察方程特点简便计算是关键．