题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为
- A.12
- B.10
- C.8
- D.6
B
分析：∵△AD′C≌△ABC，∴△AD′F≌△CBF，得△AD′F与△CBF面积相等，设BF=x，列出关于x的关系式，解得x的值即可解题．
解答：∵△AD′C≌△ABC，
∴△AD′F≌△CBF，
∴△AD′F与△CBF面积相等，
设BF=x，则（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴△AFC的面积=
×4×8-×3×4=10．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，矩形各内角为直角的性质，本题中正确计算BF的值是解题的关键．
分析：∵△AD′C≌△ABC，∴△AD′F≌△CBF，得△AD′F与△CBF面积相等，设BF=x，列出关于x的关系式，解得x的值即可解题．
解答：∵△AD′C≌△ABC，
∴△AD′F≌△CBF，
∴△AD′F与△CBF面积相等，
设BF=x，则（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴△AFC的面积=
×4×8-×3×4=10．故选B．
点评：本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，矩形各内角为直角的性质，本题中正确计算BF的值是解题的关键．
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．
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