Question

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△C．

(1)如图，当AB∥C时，设AB与CB^/相交于D．证明：△CD是等边三角形；

(2)如图，连接A、B，设△AC和△BC的面积分别为和．求证：∶＝1∶3；

(3)如图，设AC中点为E，B^/中点为P，AC＝a，连接EP，当＝_________°时，EP长度最大，最大值为_________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)易求得，，因此得证． 　　(2)易证得∽，且相似比为，得证． 　　(3)120°，