Question

直角三角形一边长为8，另一条边是方程x²-2x-24=0的一解，则此直角三角形的第三条边长是（　　）

• A、10
• B、2

  7

• C、4或10
• D、10或2

  7

Answer 1

考点：勾股定理,解一元二次方程-因式分解法

专题：分类讨论

分析：先解方程x²-2x-24=0，得x₁=6，x₂=-4，所以另一条边是6，再分两种情况考虑：①若8为斜边，则用勾股定理得第三条边长是2

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；②若8和6是两条直角边，再用勾股定理求斜边得10．

解答：解：根据题意得
解方程x²-2x-24=0，得
x₁=6，x₂=-4，
所以另一条边是6，
①若8为斜边，则用勾股定理得第三条边长是

82-62

=2

7

；
②若8和6是两条直角边，则此直角三角形的第三条边长是

82+62

=10．
故选：D．

点评：本题考查了勾股定理、解方程．解题的关键是要注意分情况讨论．