题目内容

二次函数y=mx2+m-2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为______．
∵二次函数y=mx2+m-2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，
∴
m＞0
m-2＜0
，
解得：0＜m＜2．
故答案为：0＜m＜2．
练习册系列答案
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14、关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于
一
点，此时m=
4
．
已知，二次函数y=mx2+3（m-
14
）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式；
（3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A′、B′两点（A′在B′的左边），矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上（G′在D′的左边），E′、F′分别在抛物线上，矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）
A、m＞-
7
4
B、m＞-
7
4
且m≠0
C、m≥-
7
4
D、m≥-
7
4
且m≠0
（2013•顺义区一模）已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．
（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m+2）x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式．
若二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为
2
2
．

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