题目内容
已知x2-x-1=0，则x3+2x2-4x-2009的值为
- A.2009
- B.-2009
- C.2006
- D.-2006
D
分析：要求代数式的值，必须对所给多项式进行适当的变形，所以将代数式变形为含有x2-x-1和x2-x的形式，然后将其值代入即可．
解答：∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，
x3+2x2-4x-2009，
=（x3-x2-x）+（3x2-3x）-2009，
=x（x2-x-1）+3（x2-x）-2009，
=x×0+3×1-2009，
=-2006．
故选D．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后出现已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用也非常重要．
分析：要求代数式的值，必须对所给多项式进行适当的变形，所以将代数式变形为含有x2-x-1和x2-x的形式，然后将其值代入即可．
解答：∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，
x3+2x2-4x-2009，
=（x3-x2-x）+（3x2-3x）-2009，
=x（x2-x-1）+3（x2-x）-2009，
=x×0+3×1-2009，
=-2006．
故选D．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后出现已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用也非常重要．
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