Question

解方程组

2x+3y-4z=-7 x-4y 3 = 2y+3z 2 =2

Answer 1

分析：

x-4y

3

=

2y+3z

2

=2表示两个方程，即

x-4y

3

=2和

2y+3z

2

=2，所以原方程组实际上是由三个方程组成的三元一次方程组，然后用加减消元法和代入法解方程即可．

解答：解：将原方程组改写为：

2x+3y-4z=-7① x-4y 3 =2② 2y+3z 2 =2③

，
由方程②得x=6+4y，代入①化简得
11y-4z=-19④，
由③得2y+3z=4⑤，
由④×3+⑤×4得：33y+8y=-57+16，
∴y=-1．
将y=-1代入⑤，得z=2．将y=-1代入②，得x=2．
∴

x=2 y=-1 z=2

为原方程组的解．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题时主要运用了加减消元法和代入法．