题目内容

下列各式： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，- $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +2都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．
$\text{[math]}$ 虽然含有根号，但根指数不是2，所不是二次根式．
- $\text{[math]}$ x不含二次根号，不是二次根式．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时 $\text{[math]}$ 无意义；当x+1＜0时 $\text{[math]}$ 无意义，所 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不一定是二次根式．
在 $\text{[math]}$ 中，-4＜0， $\text{[math]}$ 没有意义，故不是二次根式．
在 $\text{[math]}$ （x＞ $\text{[math]}$ ）中，1-2x＜0， $\text{[math]}$ 无意义，故不是二次根式．
在 $\text{[math]}$ ，无论a为任何数，-2-a²总是负数， $\text{[math]}$ 没有意义，故不是二次根式．
分析：判断一个式子是不是二次根式，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数．若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式．不满足三个条件中的任何一个，就不是二次根式．
点评：本题考查了二次根式的定义，满足二次根式的条件有三个：①含有根号②根指数是2③被开方数是非负数，三个条件缺一不可．