题目内容
方程
所有的解的积为________．
1
分析：先两边平方，再设
=y，化为关于y的一元二次方程即可求解．
解答：方程，
两边平方得：
+2
+
=9，
∴+=5，
设=y，则原方程可化为8y+
=5，
∴16y2-10y+1=0，
解得：y=
或y=
，
当=时，解得：x=1；
当=，解得：x=4±
，
经检验均为方程的根，
∴所有的解的积为：1×（4+）（4-）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了无理方程，属于基础题，关键是掌握用换元法解无理方程．
分析：先两边平方，再设
=y，化为关于y的一元二次方程即可求解．解答：方程
，两边平方得：
+2+=9，∴
+=5，设
=y，则原方程可化为8y+=5，∴16y2-10y+1=0，
解得：y=
或y=，当
=时，解得：x=1；当
=，解得：x=4±，经检验均为方程的根，
∴所有的解的积为：1×（4+
）（4-）=1．故答案为：1．
点评：本题考查了无理方程，属于基础题，关键是掌握用换元法解无理方程．
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鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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