Question

求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。

 

Answer 1

【答案】

45°

【解析】

试题分析：根据△ACB为Rt△，利用三角形内角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，再利用角平分线的性质即可求出两锐角的角平分线所夹的锐角的度数．

如图，△ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F，

∵∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=90°

∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，

∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°，

∴∠FDB=∠FAB++∠FBA=45°，

故答案为：45．

考点：此题主要考查三角形内角和定理，角平分线的性质，三角形外角定理

点评：解答本题的关键是把直角三角形两锐角看作一个整体解决问题。