Question

如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：
【小题1】△ADC≌△ABE  
【小题2】OA平分∠DOE
 

Answer 1

【小题1】∵ΔABD. ΔACE为等边三角形
∴AB="AD," AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴ΔADC≌ΔABE
【小题2】∵ΔADC≌ΔABE
∴SΔADC≌SΔABE
DC=BE
过点A作AM⊥DC,AN⊥BE , 则DC.AM=AN.BE
∴AM=AN
∴点A在∠DOE的平分线上
即OA平分∠DOE解析:
略