Question

如图所示，107国道AC和320国道AB在某巿相交于A点，在∠CAB的内部有工厂M和N，现要建一个货站P，使P到AC和AB的距离相等，且使PM=PN，用尺规作图找出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

Answer 1

分析：根据点P到∠CAB两边距离相等，到点N、M的距离也相等，点P既在∠CAB的角平分线上，又在MN垂直平分线上，即∠CAB的角平分线和MN垂直平分线的交点处即为点P．

解答：解：如图所示：作MN的垂直平分线，∠CAB的角平分线的交点P即为所求．

点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．