题目内容
满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．无数 |
当x-1≥0，x-2≥0，x-3＜0时，
x-1-2（x-2）+3（3-x）=4，
x=2，
当x-1≥0，x-2≥0，x-3＞0时，
x-1-2（x-2）+3（x-3）=4，
x=5，
当x-1≥0，x-2＜0，x-3＜0时，
x-1-2（2-x）+3（3-x）=4
原方程有无数解，
当x-1≤0，x-2＜0，x-3＜0时，
1-x-2（2-x）+3（3-x）=4，
x=1，
∴满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有无数个．
故选D．
x-1-2（x-2）+3（3-x）=4，
x=2，
当x-1≥0，x-2≥0，x-3＞0时，
x-1-2（x-2）+3（x-3）=4，
x=5，
当x-1≥0，x-2＜0，x-3＜0时，
x-1-2（2-x）+3（3-x）=4
原方程有无数解，
当x-1≤0，x-2＜0，x-3＜0时，
1-x-2（2-x）+3（3-x）=4，
x=1，
∴满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有无数个．
故选D．
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