题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin∠A=| 3 | 5 |
求：AC、BC、CD的长．
分析：在直角△ABC中，已知一边AB与角A，即可求得BC与AC的长，在直角△BCD中根据勾股定理即可求得BD的长，进而求得CD．
解答：解：在直角△ABC中，sinA=
=
，即
=
，解得：BC=6；
根据勾股定理即可求得：AC=
=
=8．
设CD=x，则AD=BD=8-x，
在直角△BCD中，根据勾股定理即可得到：x2=（8-x）2-36
解得：x=
．
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| BC |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
根据勾股定理即可求得：AC=
| AB2-BC2 |
| 102-62 |
设CD=x，则AD=BD=8-x，
在直角△BCD中，根据勾股定理即可得到：x2=（8-x）2-36
解得：x=
| 7 |
| 4 |
点评：本题主要考查了解直角三角形的方法，是锐角三角函数与勾股定理的综合应用．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
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点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．