Question

【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：

（1）图1中m的值为　 　；

（2）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；

（3）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）详见解析；众数为5；中位数为5；（3）估计全校260名学生共植树1378棵．

【解析】

（1）由100%减去所占的百分比可得答案，

（2）依据题意得C为6棵，直接补全图形即可，观察出现次数最多的数据得到众数，

将这组数据按照从小到大顺序排列，得到处于中间的两个数即可得到中位数，

（3）利用加权平均数公式直接计算，用样本平均数估计260名学生植树的数量可得到答案．

解：（1）

图1中m的值为30；

故答案为：30；

（2）补全图2，如图所示，

∵在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为5，

∵将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间的两个数都是5，

∴这组数据的中位数为5；

（3）=5.3（棵），

则调查的20名学生平均每人的植树量5.3棵，

5.3×260=1378（棵），

则估计全校260名学生共植树1378棵．