Question

如图，李军在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，李明测得风筝的仰角为60°．求风筝此时的高度．（结果保留根号）

Answer 1

分析：先求出AB=BC，在Rt△CBD中，CD=sin60°×BC，得出答案．

解答：解：∵∠A=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=AB=30，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，BC=30，
sin∠CBD=

CD

BC

，sin60°=

CD

30

，
∴CD=15

3

米．
答：风筝此时的高度15

3

米．

点评：本题主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．