题目内容
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=
DC，MN=
AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为________．
50
分析：连接EF，推出AE=DE=6，EF∥AB∥CD，证△OEF∽△ONM，推出△OMN与△OEF的高之比是1：3，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解答：
解：连接EF，∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，
∴AE=DE=6，EF∥AB∥CD，
∴△OEF∽△ONM，
∵MN=AB，
△OMN与△OEF的高之比是1：3，
S△OMN+S△OEF=×10××
×6+×10×
×6，
同理：S△REF+S△RGH=×10××2×6+××10××6，
∴S△OMN+S△REF+S△OEF+S△RGH=50．
故答案为：50．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，三角形的面积，相似三角形的性质和判定，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
分析：连接EF，推出AE=DE=6，EF∥AB∥CD，证△OEF∽△ONM，推出△OMN与△OEF的高之比是1：3，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解答：
解：连接EF，∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，∴AE=DE=6，EF∥AB∥CD，
∴△OEF∽△ONM，
∵MN=
AB，△OMN与△OEF的高之比是1：3，
S△OMN+S△OEF=
×10×××6+×10××6，同理：S△REF+S△RGH=
×10××2×6+××10××6，∴S△OMN+S△REF+S△OEF+S△RGH=50．
故答案为：50．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，三角形的面积，相似三角形的性质和判定，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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．
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