Question

（1）解方程：

3

x-1

=

5

x+1

（2）解方程：

x-3

2x-2

+

2

x-1

=3．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
3（x+1）=5（x-1），
解得x=4．
检验：把x=4代入（x+1）（x-1）=15≠0．
∴原方程的解为：x=4．
（2）方程的两边同乘2（x-1），得
x-3+4=6x-6，
解得x=

7

5

．
检验：把x=

7

5

代入2（x-1）=

4

5

≠0．
∴原方程的解为：x=

7

5

．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．