题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）
（A）1 （B）2 （C）
（D）
D
解析:∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，
∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF，
由勾股定理得：AE=AD=5，在△ABE中由勾股定理得：BE=
=3，
∴EC=5﹣3=2，∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，
∴
=
，∴
=
，∴CF=
．故选D
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（ ）A、a≥
| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
（2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
（2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．