题目内容

1 $数学公式$ 的倒数是；的平方是 $数学公式$ ．

$\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$
分析：把带分数化为假分数，再根据倒数的定义解答；
根据有理数的乘方的定义解答．
解答：1 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
∴1 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
（± $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ；± $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

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七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她们展开了如下讨论：
李平：我们由a、b互为相反数可得a与b的和．
王丽：乘积是1的两个数互为倒数，所以可得c与d的积．
李平：绝对值是6的数有两个，…
请问：两位同学的说法有道理吗？请你写出这道题的解答过程．

下列说法不正确的是

[　　]

A．a乘以2与b的和的积为：a(2＋b)

B．比m的倒数小5的数是－5

C．x与y的差的平万为：x²－y²

D．除以a＋4的商是a的数是a(a＋4)

(1)方程x²＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．

七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她们展开了如下讨论：
李平：我们由a、b互为相反数可得a与b的和．
王丽：乘积是1的两个数互为倒数，所以可得c与d的积．
李平：绝对值是6的数有两个，…
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