题目内容

点A为直线y=2x+4上的一点，点A到x轴距离是它到y轴距离的 $数学公式$ ，则点A的坐标为________．

（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）或（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
分析：设点A的坐标为（a，b），则b=2a+4①，由点A到x轴距离是它到y轴距离的 $\text{[math]}$ 得|a|=2|b|，分别把a=2b，a=-2b代入①式即可求得A点的坐标．
解答：设点A的坐标为（a，b），
∵点A为直线y=2x+4上的一点，
∴b=2a+4，①
∵点A到x轴距离是它到y轴距离的 $\text{[math]}$ ，
∴|a|=2|b|，
当a=2b时，代入①得，a=- $\text{[math]}$ ，b=- $\text{[math]}$ ，即点A坐标为（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
当a=-2b时，代入①得，a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，即点A坐标为（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴点A的坐标为（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）或（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．