Question

若|a-2|+b²-2b+1=0，则（a-b）²⁰¹³=

1

．

Answer 1

分析：先将原式变形为：|a-2|+（b-1）²=0，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代入原式就可以求出其值．

解答：解：∵|a-2|+b²-2b+1=0，
∴|a-2|+（b-1）²=0，
∴a-2=0，b-1=0，
∴a=2，b=1．
∴原式=（2-1）²⁰¹³=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质中绝对值的运用，偶次幂的运用．在解答时将条件变形时关键．