题目内容
已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S△ADE：S四边形BCED=________．
4：5
分析：先判断出△ADE∽△ABC，同时求出三角形的相似比，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，进而计算出面积比．
解答：
解：因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6
所以
=
，
=
=
即=
又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面积比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：先判断出△ADE∽△ABC，同时求出三角形的相似比，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，进而计算出面积比．
解答：
解：因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6所以
=，==即
=又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面积比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2，那么BC的长是（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、6 |
如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．