Question

9．得知聪明好学的小明重病住院，因家庭贫困无法支付巨额的医疗费，同学们纷纷捐款献爱心．某同学对八年级（1）班和（2）班的捐款情况进行统计．得到如下三条信息：
信息1：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元．
信息2：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的$\frac{4}{5}$．
信息3：（1）班比八年级（2）班多2人．
请你根据以上信息，求出两班平均每人捐款数．

Answer 1

分析 根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的$\frac{4}{5}$，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款$\frac{4}{5}$元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．

解答 解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款$\frac{4}{5}$x元，
根据题意得：$\frac{300}{x}$-$\frac{232}{\frac{4}{5}x}$=2，
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解．
所以$\frac{4}{5}$x=$\frac{4}{5}$×5=4（元），
答：（1）班平均每人捐款5元，（2）班平均每人捐款4元．

点评 本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息1、信息2、信息3转化为相等关系是解题的关键．